关于传统的市值加权指数与所谓的基本面加权指数孰优孰劣，目前正在进行一场有趣且有时激烈的辩论总部位于加州帕萨迪纳的投资管理公司Research Affiliates的董事长罗伯特•阿诺特(Robert Arnott)和宾夕法尼亚大学沃顿商学院的金融学教授杰里米•西格尔(Jeremy Siegel)引领了基本面指数的发展。先锋集团(Vanguard Group)创始人博格尔(Jack Bogle)和普林斯顿大学(Princeton University)经济学教授马尔基尔(Burton Malkiel)一直是传统指数化指数的主要捍卫者。我把这篇文章写成一个夹在中间的人。一方面，Bogle和Malkiel是对的:如果我们使用“指数”这个词的严格定义，那么唯一真正有意义的指数是上限加权指数。另一方面，我不是一个纯粹的指数基金投资者。相反，我试图通过积极押注来跑赢指数——我倾向于押注阿诺特和西格尔的股票。
最后一点中隐含的一些东西值得明确地重复一遍。阿诺特和西格尔投资组合的“倾向性”是一种积极的押注。因此，我对基本指数中的“指数”这个词非常反感。更重要的是，我也非常反对基本指数代表任何新事物的观点。由于我将解释的原因，基本指数不是指数，因为它们可以成为大多数投资者投资组合的核心。研究人员早就知道他们所拥有的任何回报优势的来源:与价值股相关的更高的平均回报。
让我们先定义一下这场辩论。传统的指数和基于它们的基金是市值加权的，为投资者提供市场敞口，通常成本很低。向市场提供贷款的风险溢价是投资理论的基石。但基本面指数专家声称，你可以做得更好。他们说，在其他条件相同的情况下，市值加权指数会给价格较高的股票赋予更高的权重(这是无可争辩的)，而且由于投资者在设定股价时犯了错误(这是相当有争议的)，市值加权指数会系统性地高估昂贵的股票，低估便宜的股票。这种观点认为，如果把价格从等式中剔除，根据账面价值、股息、收益或销售额等经济重要性指标构建指数，而不受价格非理性的影响，你可以做得更好。
为了充分理解我对基本指数的怀疑，首先探讨一个看似简单的问题是很重要的:什么是指数?最宽松的定义是任何基于规则的构建投资组合的方法。这种方法可以完全是机械的——这是我们通常认为的——但它也可以是委员会决定的结果，比如制定标准普尔500指数的决定。重要的是它是预先定义的，所以我们在看到结果之前就知道了组件。
在这个松散的定义下，任何预先定义好的投资组合都是一个指数(例如，我们可以把我父亲从上世纪60年代开始持有的三股有形的ITT Corp.股票看作是一个“懒惰指数”，但没有任何实用意义)。所以我们通常把这个定义缩小为一个数字，用来描述一组类似投资的表现。这样的例子比比皆是:美国大盘股的标准普尔500指数和罗素1000指数，小盘股的罗素2000指数，相互竞争的价值指数，甚至是特定行业的业绩指数。显然，在这种松散的索引形式的保护下，这并不难。
现在，让我们考虑一个更严格、对某些目的更有用的索引定义。一个严格定义的指数描述了我们所有人都可以投资而不会扭曲价格的资产组合。那是一个晦涩的句子，让我来解释一下。想象一下美国5000只最大股票的两个指数。一个指数根据市值对证券进行加权;在另一种情况下，每只股票都有相同的权重。显然，所有投资者都可以同时拥有市值加权指数。如果我试着把100美元投入这样一个指数的股票市场，我买的是每家公司同样微小的股份——可能是每家公司流通股的0.000000001%。总的来说，我可能会提高股价，但很难想象这会对相对价格产生什么巨大的扭曲效应。
现在想象一下，我试图将100美元——或者更确切地说，是1000亿美元——转移到一个同等权重的指数中。如果指数中有5000家公司，我会给每家公司分配1/ 5000，即2000万美元。投资这么多钱在最大的股票上我没有问题。然而，如果你假设在我开始购买之前，排名第5000位的股票的市值不到2000万美元，我的投资肯定会对其相对股价产生巨大影响。你不可能在不影响相对价格的情况下，将大量财富投资于一个同等权重的指数。
让我们想一下。由于市值来源于市场目前认同的一组价格和相应的公司价值，任何偏离市值权重的行为——从极端的相等权重到更微妙但仍然重要的基本指数倾斜——都是偏离公认的中心。这些偏差是积极押注的经典定义。此外，对于每一个积极的增持，都有一个相等和相反的积极减持。基本上，我们必须从加里森·凯勒虚构的沃比根湖回家，那里所有的孩子都高于平均水平，并承认我们都拥有市值加权的“市场”投资组合(这一点——和沃比根的类比——博格尔和麦基尔在其他地方强调过)。在“指数”这个词更严格的意义上——我们可以同时拥有的东西——每个指数都必须是市值加权的。
那么，基础指数的支持者使用的是哪种定义，宽松的还是严格的?他们显然至少在使用前者。但是，通过倡导广大投资者将基准改为基本面指数，他们也在含蓄地援引后者的严格解释。支持者不仅建议做空现有的市值加权基准——他们还主张设立一个新的投资起点。
这很奇怪。实际上，他们是在说:“这是市值加权指数。它总结了所有人同时相信的东西。现在有一个不同的投资组合，它代表了一个与众不同的主题赌注，我们认为每个人都应该下注。”将一个远离人群的赌注定义为大众的起点是奇怪的。所有与大众唱反调的人(他们的集体智慧由市值加权指数代表)，都必须有人站在另一边，根据这场辩论双方的说法，这是一个糟糕得多的投资组合。
杰里米·西格尔6月在《华尔街日报》上发表了一篇广受欢迎的支持基本面指数的社论，他认为，“我们正处于一场革命的边缘:新的研究表明，与市值加权指数相比，有可能构建基础广泛的指数，为投资者提供更好的回报和更低的波动性。”如果我告诉你，随着投资者越来越积极地倾向于价值型股票，一场革命即将到来，而不是讨论指数产品，我希望你会问，“如果他们比以往任何时候都更倾向于价值型股票，那么谁比以往任何时候都更倾向于价值型股票，这难道不是一个零和游戏吗?”你会问一个很好的问题。
基础指数的拥护者无疑会对我的观点提出异议。他们会声称，他们只是使用了不那么严格的指数定义。(从字面意义上讲，他们一定是对的，因为他们都太过博学，不会认为所有投资者都可以购买他们的指数，而不会让它本身成为市值加权指数。)尽管如此，他们的修辞明确地将他们定位于严格的形式(西格尔的“革命”等等)。这些支持者反复将基本面指数投资组合定位为新的核心资产，而不是积极投资组合。投资者购买基本指数的效果并不像他们都争相购买同等权重的指数那样极端。但是，如果购买是大规模的，从技术上讲，不可能拥有基本面指数——或者只有当基本面指数变成一个指数，并且与市值加权指数相同时，才有可能拥有基本面指数——因为它代表了一大群系统性地偏离该群体的投资者!
那么，基本指数的拥护者到底在说什么呢?有什么新东西吗?答案是否定的，他们的“革命”是由我们不知道的东西驱动的。例如，如果基本面指数的拥护者只是说他们找到了一种击败市值加权指数的方法——而且他们可以用一种足够清晰的方式来阐明这种方法，以最宽松的方式使用“指数”一词——那么我们在投资管理行业已经有了一个特征:它被称为价值投资。更准确地说，在这种形式下，它被称为定量主动值倾斜(有时甚至被称为半被动，以表明其低跟踪误差)。我们中的许多人在1999年和2000年初损失惨重之后，在过去的几年里通过这个赌注(我很有意识地使用“赌注”这个词)赚了很多钱。它就像我那本格雷厄姆和多德的书上的灰尘一样新。
从数学上精确地说(冒着让读者对说这种话的人失去耐心的风险)，将基本面指数加权投资组合与市值加权投资组合进行比较，得出一个有趣的发现，两者都来自同一股。让我们以股息为基本例子。如果D/Pi是股票i的股息收益率，D/Pm是市值加权市场本身的股息收益率，那么股票i在基本面指数中的权重——它在投资组合中所占的百分比——恰好是:
Wi,F =股票i在基本指数中的权重
Wi,C =传统市值加权指数中股票i的权重
Wi,F = Wi,C x [D/Pi / D/Pm]
换句话说，股票i在基本股息指数中相对于市值加权指数的权重过高或过低，与股票的股息收益率相对于市场的股息收益率正好成正比。股息收益率高的股票——根据D/P衡量的价值股——被高估了。股息收益率较低的成长型股票的权重偏低。你瞧，股息收益率与市场相符的股票在基本面指数和市值加权指数中具有相同的权重因此，我们看到，基本面指数恰恰是一个非常明确和可定义的价值偏离上限加权指数。
一些支持基本面指数的人放弃了这一点，但其他人则有力地辩称，他们所做的不仅仅是价值投资。在2006年1月/ 2月版的《指数杂志》上发表的一篇论文中，Research Affiliates的Jason Hsu和富时美洲高级副总裁Carmen Campollo将基本面指数与罗素价值指数(以及其他指数)进行了比较，并宣称基本面指数更胜一筹。用他自己即兴创作的标题，“只是另一个价值指数?”罗伯·阿诺特(Rob Arnott)分发了一张类似于徐和坎波洛制作的图表。嗯，基本指数是100%准确，准确，毫无疑问，只是偏离了纯粹基于估值的市值这使得除了校园里的反驳“是的，这是价值投资，你自己算算吧”之外，甚至很难开始回应这些说法。那些断言基本指数不仅仅是价值倾斜的人忽视了大量的美国大盘股价值效应的证据。他们接着“发现”，基本面指数在任何地方都胜过市值加权指数:它在小盘股和国际股票中获胜;它在各种强劲的经济环境中始终获胜;等等......
这似乎是一组令人印象深刻的发现。但它只不过是50多年前关于价值投资的大量文献的翻版，这些文献的现代流行当然要归功于芝加哥大学(University of Chicago)的尤金•法玛(Eugene Fama)和肯尼斯•弗兰奇(Kenneth French)在上世纪80年代末和90年代初的研究(以及其他许多人的研究)。弗兰奇现在就职于达特茅斯大学塔克商学院(Tuck School of Business)。基本面指数专家正在“发现”学术界和实践者已经涉足的新领域。就好像他们在别人的地盘插了一面旗帜，然后念叨着:“我看不见你，我看不见你。”
现在让我们清理一些细节。基本面指数的另一个原则是，价格是“错误的”，各种基本面指标可以更好地告诉我们应该投资多少，而不是邪恶的价格。这是可能的，但它也忽略了——或者更确切地说，是重新发现了——一长串学术研究。举一个可能的例子，芝加哥大学商学院的Ray Ball已经表明，如果股票的预期收益变化(由于定价错误或风险差异——稍后会详细说明)，那么任何除以或被除以价格的指标，如市盈率、市盈率或市售率，都将有能力预测股票收益的横截面。加州大学伯克利分校哈斯商学院的乔纳森·伯克认为，著名的规模效应——小公司股票的平均回报率明显很高——实际上是一种低价格效应，当他使用他可能准确地称之为“基本指数”的方法对这一发现进行调整时，规模效应会缩小或消失。我并不是要贬低当前的辩论，但重要的是，我们所有人，尤其是主要辩手，要记住，大多数(如果不是全部的话)正在讨论的问题都已经在多年来形成的大量文献中进行了探讨。
综上所述，基本面指数是一种100%基于价值倾斜的积极策略，这个想法已经存在并成功实施了几十年。那么，我们还剩下什么需要辩论呢?我能想到两个问题。首先，它为什么会起作用?或者，更确切地说，为什么它在过去奏效了?(我们都必须努力保持时态正确!)第二，基本面指数会成为一种有吸引力且成功的投资产品吗?
我们来回答第一个问题。在这里，我们不需要想太多，就会注意到，关于价值投资及其标志性的孪生兄弟基本面指数(Fundamental Indexing)为何有效，有一篇长期、经过深思熟虑且仍在激烈争论的学术文献。到目前为止，我用基本指数的观点来构建讨论框架，即价格是“错误的”，因此市值加权指数会增持定价过高的股票，而低估定价过低的股票。但也有其他解释。已故经济学家费舍尔•布莱克(Fischer Black)(因布莱克-斯科尔斯而出名)经常提倡的另一种观点是，价值投资的成功只是数据挖掘的结果。也就是说，如果足够聪明的人用足够大的计算机对这些数据进行足够长的研究，他们肯定会在历史数据中找到模式——这些模式可以用来构建策略，似乎可以在历史数据中击败市值加权的市场。这是一个合理的论点，也永远不能完全排除。但现在有大量样本外的证据证明价值的有效性。例如，Fama和French最初的研究考察了1963年至1990年美国股市的价值效应。从那以后，研究人员在国际股票中发现了价值效应，在1926年至1962年的美国数据中发现了价值效应，也许最重要的是在1990年以来15年的回报中发现了价值效应。 As a result, I don’t find the data-mining explanation compelling.
不过，理智上的诚实要求我提及这一点。事实上，有一个很有说服力的观察结果支持数据挖掘的说法——如果只是为了表明人们是天生的数据挖掘者的话:基本面指数和价值投资在经历了令人难以置信的五年之后，现在更受欢迎了。1999年和2000年的人气在哪里?
另一种解释基本指数为何有效的理论是有效市场理论，法玛和弗伦奇最有力地支持了这一理论。从本质上讲，这个论点是，高价股票(以任何基本指标衡量)是低风险股票，因此价格合理，预期回报较低。这不是一个解决理性与非理性阵营之间棘手问题的论坛。事实上，我认为价值效应很可能是理性与非理性结合的结果。但无论解释是什么，我们都可以肯定，它也解释了为什么基本面指数长期以来优于市值加权指数，因为这两种解释都试图证明价值投资的成功是合理的。然而，有趣的是，基本面指数化的倡导者在一头钻进“低效”解释价值成功的过程中，在很大程度上忽略了这场规模庞大、微妙且仍未解决的学术辩论。他们只是让一方成为胜利者，通常甚至不考虑问题。对价值成功的有效和无效的市场解释都预示着基本指数的更高回报，因此，它们具有更高回报的证据实际上对正在进行的讨论没有任何帮助。无论价值效应是由错误定价、风险还是(几乎可以肯定)两者的某种组合造成的，基本面指数都不过是陈年酒上的新标签。声称基本指数的溢价来自错误定价，并不能使其成为事实
如果我不讨论基本指数的商业前景，那将是我的失职。作为一种产品，它似乎相当合理地倾向于便宜的股票(与股息、账面价值、收益、销售额等相比，价格较低)，远离昂贵的股票。因此，它是一种相当可信的有纪律的、基于价值的主动管理形式。不过，像所有形式的主动管理一样，它也会受到潮流和潮流的影响。(请再次注意，在1999年底至2000年初，没有人引入这些“指数”，当时的历史证据并不那么有利，但预期回报要高得多。)如果基本面指数过于成功，那么在便宜股票和昂贵股票之间的价差收窄后，它将受到影响。在极端情况下，它的成功可能会播下自我毁灭的种子——但这是在价格压力导致价值型股票获得极高回报之前。
不过，从积极的一面来看，我相信存在偏见，导致投资者对某些股票的出价过高或过低。因此，以目前的价格，我仍然是价值投资的粉丝。(全面披露:作为一名倾向于价值型基金的经理，我在这里谈论的是我自己的书。)此外，在适当的投资管理费和更多关于细节的信息下，我是一个潜在的基本构建投资组合的粉丝。但这并不比我对任何其他有纪律的价值投资形式所说的更多，魔鬼在细节中
再做一个预测，我认为基本面指数的支持者在市场营销方面是有道理的。该方法是描述如何构建积极的、基于价值的投资组合的一种清晰、简单的方法。尽管它不是一个革命性的新核心资产，但支持者们仍然应该做得很好。
最后，说说基于市值的指数化指数，它永远不会被挤出投资世界之王的宝座。旨在捕捉大盘的市值指数为大量投资者带来了低成本的股票回报。最重要的是，正如我所说的，这是唯一一个我们可以共同拥有的投资组合。
如今，许多投资者花了大量时间争论，是否可以用其他方法打败这个“现在和永远的山之王”。但我们绝不能忽视这样一个事实，即这些其他方法仅仅是附带赌注。(请记住，如果你通过向价值倾斜来提高你的预期回报，其他人必须通过向增长倾斜来降低他们的预期回报。)因此，基本面指数实际上只是对最具争议、也最有前途的押注——价值投资——的重新定义，因此，它可能是一种有吸引力的投资产品。但在投资领域，基本面指数当然算不上什么新鲜事物。相反，基本面指数只是对一门历史悠久的学科的一个琅琅上口的术语。